Zenbaki bat faktore lehenetan deskonposatzeko, zatigarritasun-irizpideak ezagutzeak lana errazten du. Eskola-eremuan, aplikazio praktikoari begira, irizpide hauetako batzuk algoritmikoki ikasten dira normalean, duten alderdi interesgarrienari erreparatu gabe; hau da, zer dela eta funtzionatzen dute?
Zenbakien berezko propietateen barnean dauden oinarrizko printzipioak aplikatzen badira anitz zatigarritasun irizpide eraginkor lor ditzakegu. Zenbaki bat emanik eta honen multiploetatik abiatuta (multiplo egoki bat aukeratuta), zatigarritasun-erregelak ondorioztatzea, zenbakiaren zentzua garatzeko jarduera bikaina da.
Adibide bezala, zenbaki bat 7z zatigarria izateko hiru irzpide nola lortu ikertuko dugu. Forma luzean zergatik funtzionatzen duen argi ikusiko da, eta, ondoren, forma laburra edo algoritmikoa azalduko da, praktikara eramateko egokiena.
Hasi aurretik, gogora dezagun zatigarritasun kontzeptua:
Izan bitez a eta b zenbaki arruntak, a-k b zatitzen du (a│b modura
adierazten da), baldin c zenbaki arrunta existitzen bada non b=a·c den. Bestela esanda, b zati a zatiketaren hondarra zero bada. Orduan,
honako hauek esaten dira:
- a da b-ren zatitzailea
- b da a zenbakiaz zatigarria
- b da a-ren multiploa
Definizioa kontuan izanik, bi aldetara egiaztatzen diren zenbakien oinarrizko bi printzipio hauek
erabiliko ditugu zatigarritasun irizpideak ondorioztatzeko:
- b zenbakia a zenbakiaz
zatigarria bada, a b-ren faktore bat da.
- b zenbakia a zenbakiaz
zatigarria bada, b deskonposa daiteke a-ren bi multiploren batura bezala.
Horrela, b zenbakiari a-ren multiplo bat kentzen badiogu, a-ren multiplo
bat izango dugu.
Jarraian oso ezagunak ez diren 7ren hiru zatigarritasun irizpide emango ditugu arrazoituz.
Lehenengo eta behin, zazpiaren multiploak idatzi eta bat aukeratuko dugu irizpide erabilgarri bat lortzeko:
{7, 14, 21, 28, 35,
42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105...}
１. Unitateen zifraren bikoitza ezkerrean daraman multiploa: 21, 42, 63...
Zenbakiari 21 ahal beste aldiz kenduko diogu, ea amaieran 7ren multiploa
lortzen den. Prozesuan {21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189} zerrendako
zenbakiak erabiliko ditugu, eta baita hauek bider 10ren berreturak: 210, 2100,
21000..., 420, 4200, 42000..., 630, 6300, 63000...
Ikus dezagun metodo hau hainbat adideekin.
►Adibide 1: 62419
Forma laburtuan edo algoritmikoan, honela jokatuko dugu:
►Adibide 2: 45836
►Adibide 3: 14654
２. 10·k-1 erako multiploak: 49, 119, 189...
Zenbakiari 49 batuko diogu unitateen zifrak adierazten duen beste aldiz.
49=50-1 denez, kalkuluak errazago egingo zaizkigu zenbakiari unitateen zifra
kendu eta 50 bider batekoen zifra batzen badiogu. Honela, unitateen zifra zero
duen zenbaki bat lortzen da. Bigarren pausoan, berdin jokatzen da hamarrekoen
zifrarekin adibidean ikusten den bezala. Pausoren batean, erabili behar dugun
zifra zero bada, maila goragoko hurrengo zifrarekin jarraituko dugu.
Adibideetan, forma luzea eta forma laburra edo algoritmikoa azaltzen dira.
Forma luzearekin metodoaren zergatia erraz uler dezakegu. Praktikarako,
erabilgarriagoa da forma algoritmikoa.
►Adibide 4: 24374
Forma luzea:
►Adibide 5: 5352
Forma luzea:
►Adibide 6: 4952
３. 10·k+1 erako multiploak: 21, 91, 161, 231...
Jarraian bi adibide forma luzea eta laburra erabilita:
►Adibide 7: 24374
►Adibide 8: 27370:
