Deribatuen Erabilerak. Maximo-minimoak, Optimizazioa, Funtzioen Hazkundea, Adierazpen Grafikoak,...)

Batxilergoko 2. mailan funtzioen deribatuak eta hauen erabilerak gai nagusietako bat da. 17-18 urteko gazteek buru belarri ekiten diote deribatzeari eta teknika berri honen erabilerari; baina, deribatuen kontzeptua arrotza eta beraien egunerokotasunetik oso urrun ikusten dute ikasleek. Egoera honetan, zaila egiten zaie tresna honen benetako indarraz konturatzea eta deribatuen erabileraren teknika menperatzea.

Bai hautoprobetan, eta baita zientzia arloko ondorengo ikasketetan ere, kalkulu diferentzialari aurre egin beharko diote gure ikasleek.  Beraz, batxilergoan ikasten diren oinarrizko kontzeptuak eta prozedurak forma egokian eta ulerkorrean jasotzeak berebiziko garrantzia izango du etorkizunean analisi matematikoari arrakastaz heltzeko.



Ikaste-prozesu honetan ikasleak laguntzeko eta bidea, apur bat bada ere, errazteko helburuarekin, hainbat bideo grabatu ditut. Honela, ikasgela edozein ordutan eta edozein tokitan eskuragarri izango dute,  beraien  beharretara moldatuz.

Jarraian, aipaturiko Deribatuen Erabileraren gaia prestatzeko bideoak doaz eta hautaprobetako ariketa ebatzien bilduma, ea erabilgarriak eta lagungarriak diren: 

BIDEOAK: Deribatuen Erabilerak
Ariketa ebatziak azalpenekin

DERIBAGARRITASUNA 1

FUNTZIO BATEN KOEFIZIENTEEN KALKULUA 1

FUNTZIO BATEN KOEFIZIENTEEN KALKULUA 2

FUNTZIO BATEN KOEFIZIENTEEN KALKULUA 3

ZUZEN UKITZAILEA 1

ZUZEN UKITZAILEA 2

ZUZEN UKITZAILEA 3

OPTIMIZAZIO PROBLEMA 1

OPTIMIZAZIO PROBLEMA 2

OPTIMIZAZIO PROBLEMA 3

FUNTZIOEN ADIERAZPEN GRAFIKOA 1

FUNTZIOEN ADIERAZPEN GRAFIKOA 2

FUNTZIOEN ADIERAZPEN GRAFIKOA 3

FUNTZIOEN ADIERAZPEN GRAFIKOA 4

DERIBATUEN ERABILERA (Selektibitateko ariketa ebatziak )

Read More

Zuzen ukitzailea

Klikatu ondorengo loturan eta ikusi ahal izango duzue programa interaktibo bat. Bertan A eta B puntuetatik igarotzen den zuzen ebakitzailea zuzen ukitzailean bihurtzen da x-ri egindako h gehikuntza zerora hurbiltzen denean. Limitean, zuzen ebakitzailearen malda A puntuko zuzen ukitzailearen maldarekin bat dator.
Zuzen ukitzailea

Read More

Deribatuak

Deribatuen kalkulua zail xamarra egiten zaizue. Hasi ginenetik egun batzuk igaro dira eta oraindik kostata aplikatzen duzue deribatuen taula. Egia esanda oso mekanikoa da deribatuen kalkulua, eta honek duen arazoa da ikasleak ez dakiela askotan zer dabilen egiten. Formula hauek oso lagungarriak dira deribatuak errez eta azkar kalkulatzeko. Gogoratu deribatua limite bat dela, Bataz Besteko Aldakuntz tasaren limitea x aldagai askearen aldakuntza, hau da h, zerora hurbiltzen denean. Deribatu bat kalkulatzen dugun bakoitzean esandako limitea kalkulatuko bagenu, eragiketak luzeak, astunak eta amaigabeak lirateke, beraz, bidea errazten dute. Erabiliaren erabileraz ikasi egingo dituzue, ez arduratu.

Gogoratu azterketarako landu eta ikasi beharreko puntu nagusiak:

• Bataz Besteko eta Aldiuneko Aldakuntz tasak.
• Deribatuaren definizioa erabiliz kalkulatu deribatua puntu batean.
• Deribatuaren definizioa erabiliz kalkulatu funtzio baten funtzio deribatua.
• Deribatuen taularen erabilera zenbait funtzioren deribatuak kalkulatzeko.
• Deribazio logaritmikoa.
• Deribatuaren interpretazio geometrikoa, azalpen teorikoa.
• Galderak.

Laguntzeko hemen uzten dizkizuet gaiaren laburpena eta ariketa ebatziak:

Laburpen teorikoa

Deribatu ebatziak I

Ondorengo Web orrian deribatuak aurkituko dituzue sailkatuta:

Deribatuak

Read More