Ariketa gehiago

Orain jarraitasuneren inguruko ariketa batzuk:
Jarraitasuna ariketa ebatziak
Dudak badituzue, sakatu "comentarios" jartzen duen lekuan eta idatzi. Ahalik eta azkarren erantzungo dut. Berriz sakatu "comentarios" erantzuna irakurtzeko; itxoin beharko duzue nik irakurri eta erantzuna bidali arte.

Read More

Matematikako azterketarako ikasi beharrekoak

Bihar azterketa itxurosoa egiteko ondorengo puntuak ondo prestatu behar dituzue:

Ulermena eta teoria

• Puntu batean limitea existitzeko egiaztatu behar den baldintza: hau da, albo-limiteak existitu eta berdinak izatea. Gogoratu ez dela beharrezkoa funtzioa puntuan definituta egotea limitea egon dadin.
• Funtzio bat puntu batean jarraia izateko egiaztatu behar diren baldintzak: (1) Funtzioak puntu horretan balio erreal bat hartu. (2) Albo-limiteak existitu eta berdinak izan (edo berdina dena, limitea existitzea eta finitua izan). (3) Funtzioaren balioa puntuan eta limitea berdinak izatea.
• Asintota horizontala egoteko baldintza.
• Asintota bertikala egoteko baldintza.
• Adierazpen grafikoa emanda, asintoten eta limiteen kalkulua.
• Funtzio baten [a,b] tarteko Batezbesteko Aldakuntz Tasa (BAT): definizio matematikoa limitearen bitartez eta esan nahi geometrikoa.
• Funtzio baten x=a puntuko Aldiuneko Aldakuntz Tasa (AAT): definizio matematikoa limitearen bitartez eta esan nahi geometrikoa.
• Deribatuaren definizioa puntu batean (alboetako deribatuak existitu eta finituak izan behar direla funtzioaren deribatua existitzeko; hau da, deribagarria izan dadin). Gogoratu deribatua limite bat dela.
• Jakin funtzio baten deribatua kalkulatzen puntu batean deribatuaren definizioa erabiliz (puntu bateko aldiuneko aldakuntz tasa definitzen duen limitea erabiliz). Gogoratu funtzio baten puntu bateko deribatua puntu horretako aldiuneko aldakuntz tasa dela.
• Funtzio baten funtzio deribatuaren kalkulua definizioa erabiliz.
• Zer adierazten du, ikuspuntu geometriko batetik, funtzio baten deribatuak puntu batean? Hau da, puntu horretatik igaro eta funtzioaren grafikoarekiko puntu horretan ukitzailea den zuzenaren malda.

Kalkulua

• Limiteen kalkulua (indeterminazio motak)
• Funtzio arrazionalen asintota horizontal eta bertikalen kalkulua.
• Funtzio baten jarraitasunaren azterketa.
• Deribatuen taularen erabilera funtzio ezberdinen deribatua kalkulatzeko.

Gogotsu aritu eta arazo handirik gabe gaindituko duzue.

Ez ahaztu beheko sarreran ariketa ebatziak daudela klasean egin gabekoak, klikatu eta ikusi. Besteren bat sartuko dut sarrera berri batean.

Read More

Ostiraleko GMT1 2.Ebaluaketako azterketa

Gaur eta bihar materiala sarean sartzen ibiliko naiz. Adi egon!
Hasteko hemen dituzue deribatu batzuk ebatzita (5. ariketakoak):
Deribatu ebatziak
Ondoren asintoten kalkuluaren ariketa bat:
Asintotak (ariketa ebatzia)

Read More

Errepaso ariketak (2. Ebaluaketa)

Azkenean tartetxo bat hartzea izan dut, eta errepaso ariketa batzuk ebatzi ditut zuek eredu moduan hartzeko. Egin, betiko moduan, klik ondorengo loturan PDFan lortzeko. Hala ere, bihar banatuko dizkizuet fotokopiatuta.
Errepaso ariketak (limiteak, jarraitasuna,deribatuak)

Read More

Deribatu ebatziak II

Badirudi hasi zaretela deribatuei behar den moduko astindua ematen; hala iruditu zitzaidan ostiraleko klasean.
Hemen daude ostegunean emandako deribatuen ariketa batzuk ebatzita. Taula batean daude eginda; lehenengo zutabean funtzioa eta bere deribatua pausoz pauso eginda eta eskumako zutabean erabilitako deribatuen taulako formulak:
Deribatuen ariketa ebatziak II

Read More

Ariketak B. Binomiala eta Normala

Osteguneko azterketan Banaketa Binomiala eta Normala egin behar duenak hemen ditu ariketa batzuk (problemak eta galderak).
Ea egiten duzun asteburuan. Astelehenean eman zuzentzeko edo bidali emailez.
Egin klik hurrengo loturan:

Ariketak(Binomiala-Normala)

Read More

Deribatuen ariketak

Egin klik loturan eta bertan agertzen diren deribatuak saia zaitezte egiten biharko:
Deribatuen ariketak II

Read More

Deribatuak

Deribatuen kalkulua zail xamarra egiten zaizue. Hasi ginenetik egun batzuk igaro dira eta oraindik kostata aplikatzen duzue deribatuen taula. Egia esanda oso mekanikoa da deribatuen kalkulua, eta honek duen arazoa da ikasleak ez dakiela askotan zer dabilen egiten. Formula hauek oso lagungarriak dira deribatuak errez eta azkar kalkulatzeko. Gogoratu deribatua limite bat dela, Bataz Besteko Aldakuntz tasaren limitea x aldagai askearen aldakuntza, hau da h, zerora hurbiltzen denean. Deribatu bat kalkulatzen dugun bakoitzean esandako limitea kalkulatuko bagenu, eragiketak luzeak, astunak eta amaigabeak lirateke, beraz, bidea errazten dute. Erabiliaren erabileraz ikasi egingo dituzue, ez arduratu.

Gogoratu azterketarako landu eta ikasi beharreko puntu nagusiak:

• Bataz Besteko eta Aldiuneko Aldakuntz tasak.
• Deribatuaren definizioa erabiliz kalkulatu deribatua puntu batean.
• Deribatuaren definizioa erabiliz kalkulatu funtzio baten funtzio deribatua.
• Deribatuen taularen erabilera zenbait funtzioren deribatuak kalkulatzeko.
• Deribazio logaritmikoa.
• Deribatuaren interpretazio geometrikoa, azalpen teorikoa.
• Galderak.

Laguntzeko hemen uzten dizkizuet gaiaren laburpena eta ariketa ebatziak:

Laburpen teorikoa

Deribatu ebatziak I

Ondorengo Web orrian deribatuak aurkituko dituzue sailkatuta:

Deribatuak

Read More

Funtzioen limiteak.Jarraitasuna

hona hemen "funtzioen limiteak eta jarraitasuna" gaiko laburpena:

Limiteak.Jarraitasuna(Teoria)

Gogoratu datorren asteko azterketan gai honetako ondorengo puntuak agertuko direla:

• Funtzioen limiteen kalkulua puntu batean eta infinituan. Indeterminazio motak.
• Funtzio baten asintotak (horizontalak eta bertikalak). Funtzio baten adierazpen algebraikoa emanik bere asintotak kalkulatu. Funtzio baten adierazpen grafikotik asintoten ekuazioak eman. Asintoten ekuazioak ezagututa gutxigorabeherako grafikoa irudikatu.
• Jarraitasunaren azterketa funtzioaren adierazpen algebraikotik abiatuta.
• Adierazpen grafikotik zenbait puntuetako limitea kalkulatu.
• Galderak.

Read More

Limite eta asintotak

Ondorengo loturan funtzio ezberdinen grafikoak emanda eskatutako limiteak eta asintotak kalkulatu behar dituzue. Klasean landu genuen, baina ziur asko ahaztuta izango duzue; beraz, eskaini minutu batzuk ariketak egiteari:

limiteak eta asintotak-ariketa ebatziak

Read More