2021ko oposizioetan proba praktikoan jarritako hirugarren problema ebatziko dugu gaurko artikuluan. Geometria-problema interesgarria, ebazteko estrategia oinarrizko geometrian aurki dezakegu. Problemaren bi ebazpen proposatuko ditugu. Lehenengo metodoan triangelu zuzena zirkunferentzia batean inskribatzen da, erdibidekoak (erradioak) bi triangelu isoszeletan banatzen du hasierako triangelua eta biderkadura bektorialaren moduluaren erdia triangelu isoszele baten azalera kalkulatzeko aplikatu ondoren, angeluak kalkulatzera iritsiko gara. Bigarrenean, triangelu zuzena azalera bereko bi triangelu isoszeletan banatu eta triangelu honetan oinarrizko geometria aplikatuz angeluen balioak lortuko ditugu. Desberdintasun nagusia azalerak kalkulatzeko erabilitako erlazioan dago.
PROBLEMA 3 (GEOMETRIA)
Ebazpen 1
Triangelu zuzen bat zirkunferentzia batean inskribatzen bada, triangeluaren hipotenusa diametro bat da. Bestetik, triangelu baten azalera alde-bektoreen biderkadura bektorialaren moduluaren erdia da. Problema ebazteko bi propietate hauetan oinarrituko gara.
Lehendabizi marraz dezagun triangelu zuzen bat eta hipotenusari dagokion erdibidekoa. Erdibidekoak hipotenusa bi zati berdinetan zatitzen du
Triangelu zuzen bat laukizuzen baten erdia denez, zera ikusten da:
AOC triangelu isoszelean zentratuko gara. Triangelu honen azalera laukizuzenaren laurdena da eta h AO aldeari dagokion altuera; orduan:
Oharra: bigarren metodo hau Jose Manuel Lopez Irastorzari zor diogu, problema hau proposatu nion, eta antzeko ebazpen bat bidali zidan. Ebazpen dotorea JMrena.
***
