Thalesen Teoremaren egiaztapen bat

Thales Miletokoa Antzinako Greziako filosofo eta matematikari ospetsua dugu, Greziako zazpi jakintsuetako bat da,  baina, paradogikoki, ezer gutxi dakigu bere bizitzari eta lanei buruz. K. A. 585. urteko eklipsea gertatu zenean Thalesek 40 bat urte zituela pentsatzen da; data hau erreferentzia moduan hartuta bere jaiotze- eta heriotza-datak kalkulatu dira. Egiaztapenetan oinarritutako...

Read More

Problema Geometrikoen Ebazpena (Azalerak)

Azaleren kalkuluan formulen aplikazio hutsa ez da beti biderik errezena eta laburrena izaten, ezta egokiena ere zenbait kasutan. Problema zatitzea eta zatiak konparatzea moduko teknikak eguneroko bizitza arruntean erabiltzen ditugu, eta oso estrategia lagungarriak dira hainbat objekturen azalera kalkulatu behar dugunean. Ondoren datozen jardueretan horixe egin beharko...

Read More

Laukizuzenak konparatzen

  Nola konpara dezakegu aldeak neurtu barik bi laukizuzenen azalerak?    Neurriak hartzeko erregelarik erabili gabe, nola egiazta dezakegu irudiko laukizuzenen azalerak berdinak edo bata bestea baino handiagoa den?  Laukizuzenak nahi duzun moduan manipulatu: ikutu, mugitu, biratu,...Neurririk ez duen erregela eta arkatza erabili dezakezu, baina ezin duzu neurtu,...

Read More

Kutxak, bolak eta Simpson-en paradoja

  Simpsonen paradojaren adibide bitxia ikusiko dugu gaurkoan. Irudian hiru egoera agertzen zaizkigu, eta egoera bakoitzean gure helburua bola gorria ateratzeko probabilitatea optimizatzea da. Nola jokatu behar dugu bola gorria ateratzeko probabilitate ahalik eta handiena izateko?  Kutxa urdina aukeratu behar dugu hiru kasuotan? Azter dezagun banan-banan: 1.EGOERA Lehenengo...

Read More

Ekuazio Sistemak 3 (DBH 3)

Ekuazio sistema linealen azkeneko azterketa interaktiboa beheko loturan duzue (klikatu irudiaren gainean): https://www.thatquiz.org/es/practicetest?nw5mpe8z8le1 &nbs...

Read More

Herria eta eskola uztartuz, Hezkuntza Plazara! (Soraluze BHI)

Maiatzaren 9an "Hezkuntza Plazara!" eguna ospatu genuen Soraluzen. Egun horretan,herria eta eskola uztartuz, hezkuntza arloan lanean dihardugun  hainbat erakunde plazara atera ginen. Ekintza desberdinak antolatu ziren: hankapalo, larrugintza eta graffitti tailerrak, altxorraren bila, bost baietz, irratia, problemen ebazpena,...    Soraluze BHI ikastetxeko Matematika Mintegian...

Read More

Ekuazio-Sistemak (DBH 3)

Hona hemen ekuazio-sistemen azterketa eredua, klikatu irudian eta praktikatu: https://www.thatquiz.org/es/practicetest?ny5isalx8lef Ekuazio-sistemak ebazteko ordezkatze, berdinketa eta laburketa metodoen adibide bana: Metodo grafikoa ...

Read More

Kutxak, bolak eta probabilitatea (II)

Aurreko sarrera batean ("kutxak, bolak eta probabilitatea") probabilitateko hiru problema proposatu nituen. Oraingo honetan, bertako 2. problema orokortzen saiatuko gara. J.M. Irastorzak MATEmatikaSI Webgunean aipatzen du gaurko problema, Sestaoko XV. Matematika Jardunaldi Pedagogikoetan Fernando Corbalan irakasleak proposatutakoa. Eta, nola ez?, Ni ere erakarri nau, ustekabeko emaitza...

Read More

Baietz aurkitu 25 neska?

Gure ikastetxeko 100 ikasle (50 mutil eta 50 neska) ilaran jarri dira bata bestearen atzean. Ikasle bakoitzak zoriz aukeratu du ilaran duen lekua.  Egiaztatu, 100 ikasleak errenkadan jartzeko dauden modu guztietan; hau da, neska-mutilen kokapena edozein izanik ere, beti aurkitu ahal izango dugula jarraian kokaturiko 50 ikasle non erdia (25) neskak...

Read More

"Truelua"ren problema

Hiru persona A, B eta C ,pistola bana eskuan dutela, triangelu aldekide baten erpinetan daude, tiro egin eta besteak akabatzeko asmoz. Duelu moduko bat egin behar dute, baina hiruren artean, "truelu" esango diogu.  A-k asmatzen du %33, B-k %66 eta C-k %100 (ez du inoiz kalerik egiten). Txandaka egingo dute tiro eta txada bakoitzean tiro bakar bat. A hasiko da, ondoren B...

Read More

Fibonacciren segida, zenbaki pitagorikoen sortzaile

Pitagorasen Teorema matematikaren historiako teoremarik famatuena, ezagunena, erabilena eta egiaztapen gehien onartu duena dugu zalantza barik. Gogora dezagun zer dioen: "Triangelu zuzen guztietan, alde luzeenaren (hipotenusaren) luzeraren berbidura beste bi aldeen (katetoen) luzeren berbiduren batura da" edo ikuspuntu geometrikotik: "Triangelu zuzen guztietan katetoen gainean eraikitako...

Read More

Fibonacci-ren segidaren gordelekua, Pascal-en triangelua.

Leonardo Pisano (Fibonacci) Pisan jaio zen 1170. urtean. Bere aita merkataria zen, hori dela eta, kontabilitatetik hurbildu zen Fibonacci matematikaren mundura. Afrikako iparraldera egindako bidaietan egun erabiltzen dugun zenbakikuntza sistema indo-arabiarra maisu musulmanengandik jaso zuen. Ondoren, Europara ekarri  eta, apurka-apurka, orduko erromatar zenbakikuntza...

Read More

Txanponen banaketaren problema

Aita batek txanpon kopuru bat banatu du bere hiru seme-alaben artean, ondoko eran: Lehenengoari guztiaren erdia gehi txanpon bat eman dio. Bigarrenari gelditu denaren erdia gehi txanpon bat. Hirugarrenari gainontzekoa; hau da, gelditu denaren erdia gehi txanpon bat. Horrela txanpon guztiak banatu ditu. Zenbat txanpon banatu ditu guztira? Zenbat txanpon eman dizkio bakoitzari? Eta...

Read More

Kandelen problema

Irudian agertzen diren moduko bi kandela ditugu. Bakoitza ordu betean guztiz erretzen da. Kandelak nahi den aldetik piztu daitezke, baina ezin dira moztu, ezta markatu ere.  Baldintza hauekin ordu bat eta bi ordu neurtzea oso erraza da, baina: Nola neur dezakegu 30 minutu? eta 15 minutu?           SOLUZI...

Read More

Egiazko erantzunaren problema

Ikastetxeko ikasleek teknologia berriak trebe erabiltzen dituztela erakutsiz, matematikako irakasleak sarean gordeta zeukan azterketa lortu dute. Baina, irakaslea konturatu eta informatikarako trebetasun berezia duten lau ikasle erruduntzat hartu ditu. Lau ikasleekin hitz egin du eta honela erantzun dute irakasleak egindako galderari (A, B, C eta D moduan izendatuko ditugu ikasleak): A ikasleak: ...

Read More

Labirintoaren problema

Irudian edifizio baten planoa ikus daiteke. Eraikinak 64 gela ditu, guztiak berdinak eta karratuak. Barruko gelek 4 ate dituzte, gela batetik ondoko gelara igarotzeko, eta fatxadaren ondokoek 2 edo 3 ate. Irudian ateak zuriz margotuta daude.     Hauxe da jakin nahi duguna :   Sarrerako gelan gaude eta irteerara iritsi nahi dugu aske geratzeko. Gela bakoitzean mezu bat dago,...

Read More

Galtzetinen problema

Goizeko bostak dira, berandu iratzarri zara eta argi barik zaude ilunpean. Presaka armairura hurbildu zara galtzetinak hartzera. Armairuko kajoian 20 galtzetin dituzu berdin berdinak kolorea ezik; 10 dira gorriak eta beste 10 beltzak.   Zein da hartu behar duzun galtzetin kopuru minimoa bi gutxienez kolore berekoak direla ziurtatzeko? SOLUZI...

Read More

Kutxak, bolak eta probabilitatea (I)

Probabilitatearekin zerikusirik duten hainbat problemek, sarritan, agerikoak ez diren egoerak aurkezten dituzte, intuizioaren kontrakoak diren egoerak hain zuzen ere. Horrek erakarpen berezia eransten die eta gogoz murgilarazten gaituzte soluzioaren bila. Jarraian hiru problema proposatzen dizkizuet, buzti gogoz! PROBLEMA 1 Kutxa batean bola zuriak eta beltzak daude, denera...

Read More

Egiazko ala faltsua? Esaldien problema

Ondoren, Adrian Paenzak dionez, pentsatzera gonbidatzen zaituztet. Apur bat buruari eragitea besterik ez baita behar, ez kalkulurik ez ezagupen matematikorik, datozen lerroetan proposatzen dizuedan logikazko problemari erantzuteko. Hamar esaldi idatziko dizkizuet, eta zuek erabaki behar duzue zeintzuk diren egiazkoak eta zeintzuk faltsuak; arrazoiak emanez, jakina! Hona hemen esaldiok: Zerrenda...

Read More