Dorrea eta estrategia irabazlea

Hemen doakizue Adrian Paenzak bere problemetako liburu batean proposaturiko estrategiazo joko polit bat. Xake taula, dorre bat eta apur bat pentsatzea besterik ez dugu behar. Hauek dira jokoaren arauak: ➤ Bi jokalari: A eta B. ➤ A jokalariak aurreneko mugimendua egingo du, ondoren B-k mugituko du. ➤ Hasieran dorrea taulako behe-ezkerreko laukian dago. ➤ Baimendutako mugimenduak: gora eta...

Read More

Integralak: Zatikako Metodoa. Nola aukeratu u eta dv? Beharrezkoa al da formula?

Batxilergoko 2. mailan ikasleak kalkulu integralean murgiltzen dira buru belarri funtzio deribatua integratuz jatorrizkoen bila. Jatorrizko funtzioak aurkitzeko hainbat metodo edota teknika ikasten dute, horien artean, metodo bitxi bat, zatikako metodoa deiturikoa.  Metodo hau eraginkortasunez erabiltzeko pauta eta adibide batzuk (formulaz eta formula erabili barik) emango ditugu jarraian.   ➤Nola...

Read More

MATEMATIKA II ikasgaiaren sitesa

Arrasate BHI ikastetxeko Batxilergo 2. mailako ikasleek  "MATEMATIKA II" ikasgaiaren prestakuntzan laguntza izan dezaten eta ikasgaiaren osagarri gisa, honako sites hau sortu dut:  MATEMATIKA II  ARRASATE BHI Webgune honetan gelan erabiliko ditugun apunteak, ebazteko ariketak, ariketa ebatziak, problemak, teoriaren azalpen-bideoak, ariketa ebatzien bideoak, hautoprobetako...

Read More

PROBLEMA 5 (OPE-2018-EPE)

PROBLEMA 5 (2018ko EPEa) Hurrengo murrizketak emanda, Zein da zoriz aukeratutako puntu baten koordenatu biak positiboak izateko probabilitatea? Eta bi koordenatuak zenbaki osoak izateko? 1. Galdera Emandako murrizketak planoko A eremu bat definitzen dute: Koordenatu biak positiboak diren eremua A+ izendatuko dugu: Homogeneotasun printzipioan oinarrituz, A eremu...

Read More

PROBLEMA 4 (OPE-2018-EPE)

PROBLEMA 4 (2018ko EPEa) Edozein n zenbaki arruntarentzat An=2ⁿ+A²ⁿ+A³ⁿ definitzen da.   i. Frogatu n-ren balio guztientzat An+3 kongruente An ,       moduluz 7 dela.   ii. Aurkitu n-ren zein balioarentzat An 7 zenbakiaz       zatigarria den (erabili aurreko emaitza). Gogora dezagun nola definitzen den Zenbaki-Teorian m...

Read More

PROBLEMA 3 (OPE-2018-EPE)

PROBLEMA 3 (2018ko EPEa) ABC triangelu zorrotz baten altuerak H ortozentroan ebakitzen dira. Badakigu AB=CH dela. Zehaztu ∡BCA angeluaren balioa. Triangelu zorrotza denez, atuerak triangeluaren barnealdean ebakitzen dira H ortozentroan. Honela, triangelua binaka antzekoak diren 6 triangelu zuzenetan banatuta geratzen da. H erpinean, erpinez aurkako angeluak...

Read More

PROBLEMA 2 (OPE-2018-EPE)

PROBLEMA 2 (2018ko EPEa) Izan bedi p zenbaki lehena. Zehaztu k∈𝚭 zenbaki oso guztiak: zenbaki oso ez negatiboa izateko. Emandako adiezpena zenbaki oso ez negatiboa izan dadin, k²-kp zenbaki karratua a² izan behar da: k zenbakia osoa izan dadin, beharrezko baldintza p²+4a² karratu perfektua izatea: Kontuan izanik: ►b+2a⩾b-2a ►p lehena eta p² ren...

Read More

PROBLEMA 1 (OPE-2018-EPE)

PROBLEMA 1 (2018ko EPEa) Izan bedi koordenatu ardatzen alde positiboek eta  y = 2 cos x  kurbak, 0 ≤ x ≥ 𝜋/2 izanik, zehazten duten R eskualdea. Aurkitu a parametroaren balioa y = a sin x  kurbak R eskualdea azalera bereko bi zatitan banatzeko. Koordenatu ardatzek eta y=2cosx funtzioak mugaturiko eskualdearen azalera 2 unitate karratukoa da, y=asinx...

Read More

Problema matematikoen itsasoan murgilduz

➤Sestaoko XIX. Matematika Jardunaldietan problema matematikoen ebazpena gai hartuta "Problemak ebaztea, esperientzia atsegina!" / "Resolver problemas, una experiencia gratificante" ponentzia aurkeztu nuen otsailaren 20an. Niretzat oso esperientzia atsegina eta aberasgarria izan zenez, hitzaldirako gertatu nuen materiala gogora ekarri nahi dut gaurkoan eta nire blogaren bidez berriz ere partekatu.  Jarraian...

Read More