Txanpon banaketa.

Aita batek txanpon kopuru bat banatu du bere hiru seme-alaben artean, ondoko eran: Lehenengoari guztiaren erdia gehi txanpon bat eman dio. Bigarrenari gelditu denaren erdia gehi txanpon bat. Hirugarrenari gainontzekoa; hau da, gelditu denaren erdia gehi txanpon bat. Horrela txanpon guztiak banatu ditu. Zenbat txanpon banatu ditu guztira? Zenbat txanpon eman dizkio bakoitzari? Eta...

Read More

Begi urdinen uhartea

Oraingoan proposatzen dizuedan problema benetan ederra da. Informazioa jaso, izan eta sakon aztertzearen garrantzia agerian uzten digu gaurko problema honek. Matematikaria eta kazetaria den Adrian Paenzaren "¿Cómo, esto también es matemática?" liburuan irakurri nuen lehenengo aldiz.  Honela dio: Uharte batean 100 persona bizi dira, batzuk begi urdinak dituzte eta beste batzuk marroiak....

Read More

Tenis-partidak eta probabilitatea

Hona hemen intuizioari burla egiten dion probabilitate-problema polit bat. Ikerketa moduan proposatu daiteke DBH 4. mailan edota Batxilergoan. DBH-ko 4. mailako ikasleek kurtso amaierako ikas-bidaia antolatu dute, baina bi helduren laguntza behar dute ikas-bidaira joan ahal izateko. Matematikako irakasleak, Elena eta Rakel, gonbidatu dituzte arduradun moduan joateko; baina...

Read More

Zenbakiekin jolasean

ZENBAKIAK 1 Irudiko zirkunferentzian 4 diametro marraztu ditugu. Kokatu zirkunferentziaren zentruan eta segmentuen muturretan dauden hutsunetan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eta 9 zenbakiak, diametro bakoitzean kokaturiko zenbakien batura konstantea izan dadin. ZENBAKIAK 2 Beheko irudian erradio bereko hiru zirkunferentziek sei puntuetan ebakitzen dute elkar. Ebaki puntuetan hutsik...

Read More

Zainzuriak, haria eta proportzionaltasuna.

Irakurri azokan gertaturiko ipuin bitxi hau eta, ondoren, erantzun galderei proportzionaltasunari buruz ikasitakoa kontuan izanik. Behin batean, Nafarroako zainzuriak saltzen zituen Zipriano jauna hurbildu zen gure herriko azokara. Ixabel inguratu zitzaion eta poltsan zeraman hari zati bat erakutsiz, honela esan zion:     - Lotu mesedez hari honekin ahal beste zainzuri eta esan zenbat...

Read More

Labirintoan galdurik

Irudian edifizio baten planoa ikus daiteke. Eraikinak 64 gela ditu, guztiak berdinak eta karratuak. Barruko gelek 4 ate dituzte, gela batetik ondoko gelara igarotzeko, eta fatxadaren ondokoek 2 edo 3 ate. Irudian ateak zuriz margotuta daude. Hauxe da jakin nahi duguna : Sarrerako gelan gaude eta irteerara iritsi nahi dugu aske geratzeko. Gela bakoitzean mezu bat dago, denera 64. Mezu...

Read More

Lursailaren banaketa

Eñaut eta Leire anai-arrebek irudiko forma triangeluarra duen lursaila azalera bereko bi zatitan banatu nahi dute. BC aldearen P puntuan dagoen putzua partekatzeko P-tik AC alderaino bi zatien muga lerro zuzenean eraikiko dute; baina asma ezinka dabiltza. Lagunduko al diezu? Bururatzen al zaizu non kokatu behar den Q puntua AC aldean ABPQ lauki erako lursaila eta PQC lursail triangeluarra azalera...

Read More

Zama-trenaren adiadura

Bidaiari-tren batek 90 Km/h-ko abiaduraz norantza berean doan zama-tren bat harrapatzen duenetik t denbora behar du guztiz aurreratzeko. Bi trenak aurkako norantzaz gurutzatzen direnean, aldiz, t/2 denbora erdian aldentzen hasten dira. Zein da zama-trenaren abiadura? ***...

Read More

Aldeak luzatuz

Irudiko ABCD laukizuzenaren aldeak luzatu ondoren, EFGH laukia eratu da: ED=2AD, AF=3AB, BG=2BC eta CH=3CD  Zein da ABCD eta EFGH laukien azaleren arteko arrazoia? ***...

Read More

Botilen banaketa

Hiru lagunen artean litro bateko 21 botila banatu behar dira.  7 botila likidoz goraino daude beteta, 7 erdirarte bakarrik eta 7 hutsik. Lagun bakoitzari likido kantitate eta botila kopuru bera eman behar zaio.  Nola egin behar da banaketa? (Oharra: likidoa ezin da ontziz aldatu)  ***...

Read More

Karratuaren zatia

Irudiko karratuaren 3/4 grisez margotu dugu. Ondoren, gelditzen den laurdenaren laurdena ere grisez. Jarraian, beste laurden bat eta horrela behin eta berriro. Limitean, hasierako karratuaren zein zati agertuko da margotuta? Hona hemen bi ebazpen mota, geometrikoa eta analitikoa. Baina, lehenengo saia zaitez begiratu barik. ****...

Read More

Txingurriaren ibilbidea

Irudiko forma duen alanbre baten gainean txingurri batek ibilbide bat egin behar du: Ibilbidea markatuta agertzen diren 9 puntuetatik behin bakarrik igaroz egin nahi du. Hau da, puntu guztiak zapaldu behar ditu eta behin bakarrik.             Lagunduko al diozu?              Bere nahia bete ahal izango du?    ...

Read More

Txanponak eta Kutxak

Felisatxo diruzale amorratuak zeuzkan txanpon guztiak 7 kutxatan gordetzea erabaki zuen. Lehenengo kutxan txanpon guztien 2/3 sartu zuen, bigarrenean gelditzen zirenen 2/3, hirugarrenean berriz ere gainerakoen 2/3,...  Bukatu zuenean txanpon bakar bat gelditu zitzaion eskuan kutxetan sartu gabe. Zenbat txanpon zituen gure Felisatxok? Zenbat txanpon gorde zituen kutxa bakoitzean? Erraz...

Read More

"Problemen ebazpena lankidetzan blog batekin" Prest-Gara ikastaroa (2016-17)

Aurten irailaren 12an hasiera emango diogu "Problemen ebazpena lankidetzan blog batekin" izeneko ikastaroaren bigarren edizioari. Ikastaroaren ardatza, problemak ebaztea izango da; sormena, irudikapena, pentsamendu dibergentea, intuizioa,... martxan jartzea eskatzen duten problemak. Bereizketa egingo dugu ariketak eta problemen artean. Ariketak, ohi denez, testu liburuetan gai baten...

Read More