Azkenego ordukoa

Integralak ebazteko oraindik zailtasunak dituzuenez, hemen uzten dizuet 4 integral mugagabe ebatzien artxiboa, azterketa prestatzeko lagungarri izango zaizuelakoan nago:Integral gehi...

Read More

3.EBALUAKETAKO AZTERKETA

Ikasturteak aurki esango digu agur, eta nik espero dut agur eta zorionak batera esatea zuei guztioi; ea ikasgai guztiak gainditzen dituzuen. Baina, ez ahaztu hezkuntza ikasgaiak gainditzea baino gehiago dela eta emaitzak, John Nash-ek dionez, sarri zorizko legearen edo guk kontrola ezin ditzakegun elementuen mepe daudela.Hala ere, nik uste dut azkenengo ebaluaketako azterketaren emaitza kontrola dezakezuela...

Read More

3. Ebaluaketako kontrola

Hemen uzten dizkizuet ostiraleko kontrola gertatzeko laburpen teorikoak eta ariketak.Adierazpen grafikoak(teoria)Adierazpen grafikak(laburpena)Zuzen ukitzailea(ariketak)Ukitzailea_Adierazpen Grafikoak(Ariketak)Kontrol eredua AKontrol eredua B(ebatzita)Gogoratu zer ikasi behar duzuen. Hona hemen putu garrantzitsuenak:Funtzio baten puntu bateko zuzen ukitzailearen ekuazioa:x=a abszisa-puntuko zuzen...

Read More

Funtzioen adierazpen grafikoa

Hemen duzue funtzioen adierazpen grafikoaren aplikazio interaktibo bat. Egin klik beheko loturan eta ondoko pausoak eman:Beheko lerroan f(x)= 3 agertzen da, klik egin eta idatzi funtzioaren adierazpen algebraikoa.Berredurak shift sakatuta ^ teklari eman eta ondoren berretzailea.Zatiketa / barrarekin.Funtzio arrazionalen zenbakitzailea eta izendatzailea parentesis-en artean.Adibidez: f(x)=(x-1)/(x^2+1).Azkenik...

Read More

Zuzen ukitzailea

Klikatu ondorengo loturan eta ikusi ahal izango duzue programa interaktibo bat. Bertan A eta B puntuetatik igarotzen den zuzen ebakitzailea zuzen ukitzailean bihurtzen da x-ri egindako h gehikuntza zerora hurbiltzen denean. Limitean, zuzen ebakitzailearen malda A puntuko zuzen ukitzailearen maldarekin bat dator.Zuzen ukitzai...

Read More

2. ebaluaketako errekuperazio azterketa

Gaur 2.ebaluaketako errekuperazio azterketa duzue, ziur nago ondo baino hobeto egingo duzuela ikasle fin eta langile baitzarete. Aurreko azterketaren hildo beretik doa hau ere; badakizue galdera batzuk (ulermena) eta kalkuloa: deribatuak, limiteak, jarraitasuna eta asintotak.Gogoratu ondo:Deribatuaren definizioa x=a puntuan; hau da lim[f(a+h)-f(a)]/h h zerora doala.Funtzio baten deribatua emanik ad.:...

Read More

Limiteen kalkuloa.Ariketa interaktiboak

Oraingoan limitei buruzko ariketa interaktiboak http://www.ematematicas.net/ Web orrikoak. Zuzenean limiteen ariketeetan sartzeko sakatu ondorengo bi loturak (bata puntu bateko limiteak eta bestea limitea infinituan):Puntu bateko limiteakLimitea infinit...

Read More

Asintoten kalkulua era interaktiboan

Sar zaitezte ondorengo web orrian loturan klik eginez eta egin proposaturiko ariketa, sartu erantzuna eta koprobatu ondo egin duzun:Asintota interaktiboakAsintota zeiharra (oblicua) eskatzen badizu ez egin, sakatu "comprobar", ondoren "ver soluciones" eta azkenik "haz otro" ariketa berri bat egite...

Read More

Limitei buruzko galdera ebatziak

Saiatu ebazten begiratu barik ondorengo loturan agertzen diren limiteei buruzko galderak.Galderak-limit...

Read More

Azterketari buruz

Giza-matematikako azterketako emaitzak ustez baino okerragoak izan dira. Ulermeneko zatia nahiko ondo egin duzue, baina kalkuluko zatia eskas. Deribatuak kalkulatzeko arazo larriak dituzue; beraz deribatuak egiteari gogor ekin behar diozue. Kontuan izan itegralak menperatzeko deribatuak erreztasunez kalkulatzea ezinbestekoa dela.Ni prest nauzue laguntzeko, edozein duda edo galdera daukazuenean blogaren...

Read More

Ukitzailearen malda bideoan

Hona hemen bideo bat. Bertan, funtzio baten puntu bateko zuzen ukitzailearen malda zer den era errez batean azalduta dago. Azalpenak erderaz daude, baina ez dut uste arazo handirik izango duzuenik ulertze...

Read More

Ariketa gehiago

Orain jarraitasuneren inguruko ariketa batzuk:Jarraitasuna ariketa ebatziakDudak badituzue, sakatu "comentarios" jartzen duen lekuan eta idatzi. Ahalik eta azkarren erantzungo dut. Berriz sakatu "comentarios" erantzuna irakurtzeko; itxoin beharko duzue nik irakurri eta erantzuna bidali ar...

Read More

Matematikako azterketarako ikasi beharrekoak

Bihar azterketa itxurosoa egiteko ondorengo puntuak ondo prestatu behar dituzue:Ulermena eta teoriaPuntu batean limitea existitzeko egiaztatu behar den baldintza: hau da, albo-limiteak existitu eta berdinak izatea. Gogoratu ez dela beharrezkoa funtzioa puntuan definituta egotea limitea egon dadin.Funtzio bat puntu batean jarraia izateko egiaztatu behar diren baldintzak: (1) Funtzioak puntu horretan...

Read More

Ostiraleko GMT1 2.Ebaluaketako azterketa

Gaur eta bihar materiala sarean sartzen ibiliko naiz. Adi egon!Hasteko hemen dituzue deribatu batzuk ebatzita (5. ariketakoak):Deribatu ebatziakOndoren asintoten kalkuluaren ariketa bat:Asintotak (ariketa ebatz...

Read More

Errepaso ariketak (2. Ebaluaketa)

Azkenean tartetxo bat hartzea izan dut, eta errepaso ariketa batzuk ebatzi ditut zuek eredu moduan hartzeko. Egin, betiko moduan, klik ondorengo loturan PDFan lortzeko. Hala ere, bihar banatuko dizkizuet fotokopiatuta.Errepaso ariketak (limiteak, jarraitasuna,deribatu...

Read More

Deribatu ebatziak II

Badirudi hasi zaretela deribatuei behar den moduko astindua ematen; hala iruditu zitzaidan ostiraleko klasean.Hemen daude ostegunean emandako deribatuen ariketa batzuk ebatzita. Taula batean daude eginda; lehenengo zutabean funtzioa eta bere deribatua pausoz pauso eginda eta eskumako zutabean erabilitako deribatuen taulako formulak:Deribatuen ariketa ebatziak...

Read More

Ariketak B. Binomiala eta Normala

Osteguneko azterketan Banaketa Binomiala eta Normala egin behar duenak hemen ditu ariketa batzuk (problemak eta galderak).Ea egiten duzun asteburuan. Astelehenean eman zuzentzeko edo bidali emailez.Egin klik hurrengo loturan:Ariketak(Binomiala-Norma...

Read More

Deribatuen ariketak

Egin klik loturan eta bertan agertzen diren deribatuak saia zaitezte egiten biharko:Deribatuen ariketak...

Read More

Deribatuak

Deribatuen kalkulua zail xamarra egiten zaizue. Hasi ginenetik egun batzuk igaro dira eta oraindik kostata aplikatzen duzue deribatuen taula. Egia esanda oso mekanikoa da deribatuen kalkulua, eta honek duen arazoa da ikasleak ez dakiela askotan zer dabilen egiten. Formula hauek oso lagungarriak dira deribatuak errez eta azkar kalkulatzeko. Gogoratu deribatua limite bat dela, Bataz Besteko Aldakuntz...

Read More

Funtzioen limiteak.Jarraitasuna

hona hemen "funtzioen limiteak eta jarraitasuna" gaiko laburpena: Limiteak.Jarraitasuna(Teoria) Gogoratu datorren asteko azterketan gai honetako ondorengo puntuak agertuko direla: Funtzioen limiteen kalkulua puntu batean eta infinituan. Indeterminazio motak. Funtzio baten asintotak (horizontalak eta bertikalak). Funtzio baten adierazpen algebraikoa emanik bere asintotak kalkulatu. Funtzio baten...

Read More

Limite eta asintotak

Ondorengo loturan funtzio ezberdinen grafikoak emanda eskatutako limiteak eta asintotak kalkulatu behar dituzue. Klasean landu genuen, baina ziur asko ahaztuta izango duzue; beraz, eskaini minutu batzuk ariketak egiteari:limiteak eta asintotak-ariketa ebatz...

Read More

Orain limite "formal" batzuk

Limiteen kalkuluan trebatzeko hemen dituzue ariketa batzuk ebatzita. Saia zaitez begiratu gabe egiten edo, begiratu ondoren, hartu arkatza eta papera eta ekin gogoz:limite ebatziak IOndorengo helbidean, interaktiboki eta irudi grafikoa erabiliz, limiteak kalkulatzeko programa interesgarria aurkituko duzu. "f(x)=" lerroan funtzioa idatzi ondoren "limit at a" eta "test limit L" lerroetan arratoia sakatuta...

Read More

Funtzioen limiteak

Funtzio baten limitearen kontzeptua bereganatzea ez da batere erreza, ez zeuentzako, ezta guretzako, irakasleentzako ere ez zen erreza izan ikasle ginen garaian. Ez arduratu, matematikoek mendeak behar izan zituzten funtzioa zer zen behar den moduan definitzeko, bada, pentsa limitea definitzeko.Gero eta txikiagoak diren kantitateak, zerora hurbilduz desagertzen direnak, gero eta handiagoak diren kantitateak,...

Read More

Kalkulua.Analisi matematikoa

Gai honekin matematikaren atalik garrantzitsu bati ematen diogu hasiera. Funtzioen teoriak, kalkulu diferentzialak eta integralak berebiziko garrantzia izan dute egun ezagutzen dugun gizartearen garapenean. Teknologia mailan izan diren hainbat aurrerapen, hala nola komunikazio sateliteak, mugikorrak, GPSak, eta abar, guregana iritsi dira, hein handi batean, analisi matematikoa edo kalkuluaren garapenari...

Read More

Banaketa Normala

Probabilitate banaketa jarraien artean ezagunena, ohizkoena (normalean erabiltzen dena) banaketa normala da; gogoratu probabilitate banaketa diskretu batzuk, zenbait baldintzen menpe, banaketa normalera hurbildu eta eraldatu egin daitezkeela.Hona hemen gai honen laburpen teorikoa (ez daude puntu guztiak zehatz mehatz garatuta) eta ariketa ebatziak banaketa binomiala eta normalari buruzkoak. Egin klik...

Read More

Estatistika eta Probabilitatea.Historia apur bat

Estatistika hitza, estatu hitzetik eratorria da; antzina populazioaren erroldak (jaiotzak, heriotzak,...) Estatuaren esku baitzeuden.Estatistikaren jatorria zehaztea ez da erreza, baina badirudi Kristo aurretiko 2.200. urtean txinatarrek erroldak egiten zituztela. Eta probabilitatearena antzinako Egipton koka daiteke, orduko" juego de la taba" deituriko jokoan.Baina gaur egun ezagutzen dugun probabilitateak...

Read More

Banaketa Binomiala

Hemen duzue banaketa binomilaren laburpen teorikoa eta gaiko ariketa batzuk ebatzita. Sakatu azpimarratuta daudenen loturetan eta PDFan eskuratuko dituzue, irakurri edo inprimatzeko.Banaketa BinomialaAriketa ebatziak(Binomia...

Read More

Aurkezpena

Gaurko egunez eta lehenengo aldiz argia ikusten duen Blog honek, bereziki, ikasleak matematikaren munduan beldur barik murgiltzea du helburu. Bi bide jorratuko ditugu: alde batetik gelan lantzen diren gaiak; era batera esateko "matematika formala", eta bestetik matematikaren aurpegi informalagoa; hau da, jokoak, bitxikeriak, historia apur bat, buruari hazka egiteko problemak, eta abar.Denbora beti...

Read More