2015-07-01

"La Habitación de Fermat" eta problemen ebazpena


2007an estreinatu zen Luis Piedrahitak eta Rodrigo Sopeñak zuzenduriko "La Habitación de Fermat", intriga eta matematika era erakargarrian uztartzen dituen pelikula. Erreferentzia matematiko ugari eta logikazko hainbat problema edo enigma  klasiko agertzen zaizkigu filmaren zehar. 


Ozpe handiko lau matematikari, Galois, Hilbert, Oliva Sabuco eta Pascal ezizenekin, goi mailako matematikarien bilera batera gonbidatuak izan ondoren, gela batean giltzapetuta geratuko dira. PDA baten bitartez zenbait problema proposatuko zaizkie eta minutu bat izango dute erantzuna aurkitzeko; erantzun zuzena aurkitu bitartean, gela tamainaz txikiagotzen joango da. Gelatik bizirik irtetzea, protagonistek problemak ebazten erakusten duten trebetasunaren menpe egongo da.





Matematikaren aurpegi motibagarria agerian uzteko baliabide didaktiko paregabea da "La Habitación de Fermat"; ikasleen arreta gureganatzen eta problemen ebazpena erakargarriago bihurtzen  laguntzen digu. 
Ikasturte honetan Matematika Tailerrari hasiera emateko pelikula hau ikusi dugu eta bertan proposatzen diren problemen ebazpenari gogoz ekin diogu; interesa eta motibazioa piztu da ikasleen artean.

 


Jarraian, problemak edota enigmak doazkizue:


PROBLEMA 1   "Zenbaki segida"

Zein da hurrengo segida eratzeko erabilitako legea?

1 - 9 - 2 - 5 - 3 - 4 - 6 - 7 - 8



PROBLEMA 2   "Artzaina, aza, otsoa eta ardia"

Artzain batek ibaia zeharkatu behar du txalupa batean. Berarekin batera ardi, otso eta aza bat eraman behar ditu. Txalupa txikia da, artzaina eta beste bat baino ez dira sartzen bidaia bakoitzean (artzaina eta ardia, artzaina eta aza edo artzaina eta otsoa). Bestetik, otsoak ardia jango du artzainak bakarrik uzten baditu eta, era berean, ardiak aza artzaina aurrez aurre ez badago. Nola zeharka dezake ibaia ardiak aza jan ez dezan eta otsoak ardia?





PROBLEMA 3   "Hiru kaxak"

Gozoki dendako arduradunak hiru kaxa jaso ditu. Kaxa batek mentazko karameloak ditu, beste batek anisezkoak eta hirugarrenak nahasketa (mentazkoak eta anisezkoak nahastuta). Kaxa bakoitzak etiketa bat du: “Mentazko karameloak”, “Anisezko karameloak” eta “Nahastutako karameloak”. Dendariak mezu bat jaso du hiru kaxak gaizki daudela etiketatuta esanez.

Gutxienez zenbat karamelo atera behar du gozo-saltzaileak kaxa bakoitzaren edukia zein den jakiteko? Azaldu.

 



 
 
PROBLEMA 4   "Etengailuak"

Itxita dagoen gela baten barruan bonbilla bat dago eta kanpoan hiru etengailu. Etengailu batek bakarrik pizten du bonbilla.

Atea itxita dagoen bitartean, nahi duzun etengailua eta nahi beste aldiz sakatu dezakezu, baina atea zabaltzen duzunean erabaki behar duzu etengailuak ukitu gabe bonbilla zeinek pizten duen.









PROBLEMA 5   "Ordularia"

Hondarrezko bi ordulari ditugu. Batek 4 minutu irauten du eta besteak 7.
9 minutu neurtu nahi ditugu.
Nola lor dezakegu 9 minutu neurtzea bi ordulariak erabiliz?





PROBLEMA 6   "Irakaslearen alabak"

Ikasle batek matematikako irakaslearen hiru alaben adina jakin nahi zuen. Behin, problemak ebazten zihardutela, Irakasleak honela esan zion ikasleari:

-Nire hiru alaben adinen biderkadura 36 da eta batura gure ikastetxe aurrean ikusten duzun etxearen zenbakia.
- Datu bat falta zait- ikasleak erantzun zion.
- Egia da, zaharrenak pianoa jotzen du- irakasleak berriz.

Zeitzuk dira alaben adinak?

 





PROBLEMA 7   "Bi ateak"
 
Preso zauden gelatik irteteko bi ate daude. Bietatik bat askatasunaren atea da. Ate bakoitzean zaindari bana dago. Zaindari batek egia esaten du beti eta besteak gezurra; baina, ez dakizu gezurtia nor den. Galdera bakar bat egin diezaiokezu zaindari bati askatasunaren atea zein den jakiteko. Ze galdera?







PROBLEMA 8   "Adin kontua"

Ama bat bere semea baino 21 urte zaharragoa da. 6 urte barru amaren adina bost aldiz semearenarena izango da. Zertan dihardu aitak?
 





PROBLEMA 9   "Kode sekretua"

Zein da kode honek ezkutatzen duen irudia?











Ondorengo txostenean problema guztiak bilduta doaz, filmeko protagonistek emandako azalpenen bideoen loturekin batera.

Problemen txostena
https://docs.google.com/document/d/1sU4vnPYWfv6OIzhtjGHOMWEKzqtr99PUl45RUo87vdU/edit?usp=sharing

 

Sigma eta Suma aldizkarietako bi artikulu interesgarri:

http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.eus/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_34/7_fermat_34.pdf
 
http://catedu.es/matematicas_mundo/CINE/decine59.pdf





**********
 
 
 


iruzkinik ez:

Argitaratu iruzkina