2017-04-01

Digituak batzen


Ander, Aitor, eta Eneko ikasle jator baina geldigor, mateko irakaslearen neuronak astintzen trebe. Beren ikaskideen neuronak dantzan ipini nahian honako problema hau proposatu diete. Selektibitateko azterketa zahar batean aurkitu omen dute eta lagungarri izango zaielakoan irudi alai bat ere txertatu dute:



Problemak honela dio:

Izan bedi B honela definitutako funtzioa: zenbaki bakoitzaren irudia haren digituen batura da, adibidez, B(2017) = 2+0 +1 + 7 = 10. 

Kalkulatu ondorengo zenbaki erraldoien digituen batura: 

                 B(10100 - 1)=?
             B(10100 - 10)=?
             B(10100 - 100)=?


7 iruzkin:

  1. Kaixo, ea asmatzen dudan.
    Lehenengoak parentesi barruko kenketa egitean "99" "bederatzi" izanen ditu, 10 ber ehunek ehun zero dituelako. Beraz irudia = 9x99 = 891 izanen litzateke
    Bigarrenean gauza bera, baina batekoen zifra 0 litzateke. Hortaz "98" bederatzi daude. Irudia=882
    Hirugarrenean sekuentzia bera segiz, irudia= 873
    Hortik tiraka zan asuntua?

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Ainhoa Ajuriagogeascoa2017(e)ko irailaren 23(a) 17:10

      Ni zurekin bat nator Inigo.
      Problema hau Dbh 1.mailako lehenengo hiruhilabetean kokatuko nuke, berreketak, biderkaketak eta zenbaki sistema hamartar posizionala ikusten denean.

      Ezabatu
    2. Kaixo Iñigo, oso ondo pentsatuta eta azalduta, baina detailetxo bat: 10 ber ehunek 101 zifra ditu (bateko bat eta ondoren 100 zero); orduan, ken 1 egin ondoren, zenbat 9?

      Ezabatu
  2. Iñigok esan duenari erreparatuz:
    B (10^100-1)=999..., 100 aldiz, beraz = 9*100=900
    B (10^100-10=99...0, 100 zifra, beraz = 9*99=891
    ************************************* = 9*98=882...
    Nik agian 2. mailan proposatuko nuke.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Oso ondo Igor!! Mila esker zure ekarpenagatik.

      Ezabatu
  3. Modu berean egingo nuke, 100 zifrari kenduraren bigarren gaiari dagokion 1 zifraren ondoren datozen 0 kopuruen zifra kenduz. Amaitzeko, 9 zenbakia aurreko emaitzagatik biderkatu.

    2 edo 3. mailan aplikatuko nuke.

    ErantzunEzabatu