PROBLEMA 1 (OPE-2018-EPE)

PROBLEMA 1 (2018ko EPEa)

Izan bedi koordenatu ardatzen alde positiboek eta  y = 2 cos x  kurbak, 0 ≤ x ≥ 𝜋/2 izanik, zehazten duten R eskualdea. Aurkitu a parametroaren balioa y = a sin x  kurbak R eskualdea azalera bereko bi zatitan banatzeko.

Koordenatu ardatzek eta y=2cosx funtzioak mugaturiko eskualdearen azalera 2 unitate karratukoa da,

y=asinx funtzioak aurreko eskualdea azalera bereko bi zati berdinetan banatzen du (zati bakoitzaren azalera 1 unitate karratukoa da)

y=2cosx eta y=asinx funtzioen arteko ekabi-puntua,

Ordenatuen ardatzak eta bi funtzio hauek [0,x₀] tartean definituriko eskualdearen azalera 1 da,

Identitate trigonometrikoak gogoratuz, sinua eta kosinua "a" parametroaren menpe adieraziko dugu (0 ≤ x ≥ 𝜋/2 kontuan izanik),

Azkenik, (I)an ordezkatuz,

Problema PDFan:

*****