2016-10-11

Ehiza kartesiarra


Esnatu zure arima matematikoa ondoren datorren jokoan estrategia irabazlea aurkitzeko.

Honako 8x8 neurriko taulan jokatuko da:



Hauek dira jokoaren arauak:
  • Beheko eta ezkerreko laukian fitxa bat jarriko da. 
  • Bi jokalarik (A eta B izenekoak) jokatuko dute.
  • A jokalaria hasiko da eta txandaka jokalari bakoitzak fitxa mugituko du ondoko lauki batera.
  • Baimendutako mugimenduak: gora, eskumara eta diagonalean, irudian ikusten den eran.
  • Helmugara iristen den lehena irabazlea izango da.

Bururatzen al zaizu estrategia bat beti irabazteko?
Zeinek dauka estrategia irabazleak? A Lehenengo jokalariak ala  B bigarrenak?

Eta beste taula honetan jokatzen bada?



Eta hirugarren honekin?








AZALPENA

Kasu errazagoak aztertuko ditugu: 2x2, 3x3, 4x4,...


2x2koa 3x3koan txertatzen da, 3x3koa 4x4koan,...

2X2koan A-k irabazi.
3X3koan A-k galdu.  
4X4koan A-k irabazi.
5X5koan A-k galdu.  
·························  
8X8koan A-k irabazi.


Berdez margotu dira posizio irabazleak; hau da, bere txandan fitxa lauki berde batean aurkitzen duena, irabazteko asmoarekin jokatzen badu, irabaziko du aurkariari fitxa lauki gorri batean uzten badio.
Beraz, lauki irabazleak berdez margotu dira eta galtzaileak gorriz. Lauki berde batetik aukera dago fitxa lauki gorrira eramateko (edo azkeneko mugimenduan helmugara). Lauki gorri batetik derrigorrez berdera igarotzen da, eta horrela, aurkariak irabaziko du.


Estrategia hau 8x8ko kasura zabalduz:



Beraz, lehenengo jokalariak estrategia irabazlea dauka.

Eta bigarren taularekin jokatzen bada? Eta hirugarrenarekin? Zeinek irabaziko luke?

Asmatu zuek beste tablero batzuk eta aurkitu estrategia irabazlea.





*****

iruzkinik ez:

Argitaratu iruzkina