2010-02-25

Matematikako azterketarako ikasi beharrekoak

Bihar azterketa itxurosoa egiteko ondorengo puntuak ondo prestatu behar dituzue:

Ulermena eta teoria

  • Puntu batean limitea existitzeko egiaztatu behar den baldintza: hau da, albo-limiteak existitu eta berdinak izatea. Gogoratu ez dela beharrezkoa funtzioa puntuan definituta egotea limitea egon dadin.
  • Funtzio bat puntu batean jarraia izateko egiaztatu behar diren baldintzak: (1) Funtzioak puntu horretan balio erreal bat hartu. (2) Albo-limiteak existitu eta berdinak izan (edo berdina dena, limitea existitzea eta finitua izan). (3) Funtzioaren balioa puntuan eta limitea berdinak izatea.
  • Asintota horizontala egoteko baldintza.
  • Asintota bertikala egoteko baldintza.
  • Adierazpen grafikoa emanda, asintoten eta limiteen kalkulua.
  • Funtzio baten [a,b] tarteko Batezbesteko Aldakuntz Tasa (BAT): definizio matematikoa limitearen bitartez eta esan nahi geometrikoa.
  • Funtzio baten x=a puntuko Aldiuneko Aldakuntz Tasa (AAT): definizio matematikoa limitearen bitartez eta esan nahi geometrikoa.
  • Deribatuaren definizioa puntu batean (alboetako deribatuak existitu eta finituak izan behar direla funtzioaren deribatua existitzeko; hau da, deribagarria izan dadin). Gogoratu deribatua limite bat dela.
  • Jakin funtzio baten deribatua kalkulatzen puntu batean deribatuaren definizioa erabiliz (puntu bateko aldiuneko aldakuntz tasa definitzen duen limitea erabiliz). Gogoratu funtzio baten puntu bateko deribatua puntu horretako aldiuneko aldakuntz tasa dela.
  • Funtzio baten funtzio deribatuaren kalkulua definizioa erabiliz.
  • Zer adierazten du, ikuspuntu geometriko batetik, funtzio baten deribatuak puntu batean? Hau da, puntu horretatik igaro eta funtzioaren grafikoarekiko puntu horretan ukitzailea den zuzenaren malda.

    Kalkulua

    • Limiteen kalkulua (indeterminazio motak)
    • Funtzio arrazionalen asintota horizontal eta bertikalen kalkulua.
    • Funtzio baten jarraitasunaren azterketa.
    • Deribatuen taularen erabilera funtzio ezberdinen deribatua kalkulatzeko.

    Gogotsu aritu eta arazo handirik gabe gaindituko duzue.

    Ez ahaztu beheko sarreran ariketa ebatziak daudela klasean egin gabekoak, klikatu eta ikusi. Besteren bat sartuko dut sarrera berri batean.

    iruzkinik ez:

    Argitaratu iruzkina