2016-09-11

Txanponak eta Kutxak


Felisatxo diruzale amorratuak zeuzkan txanpon guztiak 7 kutxatan gordetzea erabaki zuen.

Lehenengo kutxan txanpon guztien 2/3 sartu zuen, bigarrenean gelditzen zirenen 2/3, hirugarrenean berriz ere gainerakoen 2/3,... 

Bukatu zuenean txanpon bakar bat gelditu zitzaion eskuan kutxetan sartu gabe.


Zenbat txanpon zituen gure Felisatxok?


Zenbat txanpon gorde zituen kutxa bakoitzean?







Erraz pentsatuz edota diagrama baten laguntzaz, Felisatxoren altxorra gure esku.

Ondoko aurkezpenean ebazpide bat doakizue:




 





*****

15 iruzkin:

  1. Buruketa hau DBH-ko 2.ziklorako ondo ikusten dut.Ez zait zaila iruditzen eta oso ondo ikusten dut bi ebazpenak eskatzea, analitikoa eta geometrikoa.Uste dut ikasle gehienak algebra erabiliz egingo luketela eta ez atzetik aurrerako bide hori erabiliz.Beraz oso interesantea.Uste dut irakasleak orokorrean gutxitan erabiltzen dugula estrategia hau.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Problema hau Thales olinpiada matematikoetan ipinitakoa da, 2. DBH-ko ikasleentzat. Olinpiadetara aurkezten diren ikasleak matematikako problemak ebazten nahiko trebeak dira, orduan, 2. ziklorako egokia dela uste dut nik ere.

      Arrazoi duzu, gure klaseetan atzetik aurrerako estrategia gutxitan erabiltzen da. Aljebrarekin hasten garenean ebazpen aritmetikoak ahaztu egiten ditugu; trebetasun aritmetikoa edo "inteligentzia aritmetikoa" galtzen doa zoritxarrez. Inteligentzia mota hau eguneroko bizitzarako oso erabilgarria da eta aljebraren basoan sartzen garenean noraezean ez ibiltzeko mesedegarri; beraz, berreskuratzea ez legoke gaizki egongo.

      Mila esker Idoia.

      Ezabatu
  2. Nik ere ez nuke nire 2. DBHko klasean proposatuko. DBHko 2. ziklokoek, ordea, (batez ere 4. DBHkoek) arazo gehiego gabe egin dezaketela uste dut.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Nik ere uste dut 4. mailakoek erraz ebatz dezaketela.

      Eskerrik asko Saioa.

      Ezabatu
  3. Niri problema honen ezbapidea ez zait erraza iruditzen.
    Uste dut ikasleentzako errazagoa dela bukaeratik hasi eta txanponak banatzean, horrela modu "grafikoan" ikusi dezakete eta

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Nire ustez ere atzetik aurrera errazago.

      Eskerrik asko Mikel

      Ezabatu
  4. Ados. Atzetik aurrera errazago, dena den, "aurrerantz" ere egin daiteke erraz konturatzen bagara beti kutxa bakoitzean sartzen dugula aurreko kutxan sartu dugunaren herena, 1. kutxan izan ezik. 1. kutxan sartzen dugu guztiaren bi herenak enuntziatuak esaten duen moduan.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Ederto Jesus!
      Arrazoi duzu, aurrerantz ere oso erraza.

      Mila esker.

      Ezabatu
  5. Ados. Atzetik aurrera errazago, dena den, "aurrerantz" ere egin daiteke erraz konturatzen bagara beti kutxa bakoitzean sartzen dugula aurreko kutxan sartu dugunaren herena, 1. kutxan izan ezik. 1. kutxan sartzen dugu guztiaren bi herenak enuntziatuak esaten duen moduan.

    ErantzunEzabatu
  6. DBH-ko lehenengo zikloan baino bigarren zikloan planteatzeko egokiagoa dela iruditzen zait buruketa hau. Aljebra lantzeko aproposa dela deritzot eta diagramaren azalpena oso egokia eta bisuala dela iruditzen zait gelan ebazpena azaltzeko ordurako.
    Gainera, problema hau ebazteko orduan bi estrategia erabili daitezke, "atzerantz" zein "aurrerantz". Beraz, ikasle bakoitzak bere ikuspegi partikularra erabiliz modu batera edo bestera plantea dezake. Hasiera baten, ikasleak (orokorrean) "aurrerantz" estrategia erabiliz hasiko direla pentsatzen dut, nahiz eta behin "atzerantz" estrategia ikusi edo azaldu ostean azken hau izan errazagoa.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Orokorrean problema honek bi ebazpen mota onartzen ditu: ebazpen aritmetikoa eta aljebraikoa. Ebazpen aritmetikoa egokia da adin guztietarako, bizitza errealean horixe izaten baita erabiltzen den estrategia. Aljebraikoa, ordez, formalagoa edo sistematikoagoa denez, bigarren ziklorako utziko nuke nik.

      Agian bai, arrazoi duzu, ikasleek, ohitura faltagatik edo, aurrerantzako bidea hartzeko joera dute. Nik uste dut merezi duela atzerantz egiten erakustea, baina komeni da itxoitea, ea ikasleren batek bide hori proposatzen duen.

      Oso ondo Maialen. Mila esker.

      Ezabatu
  7. Kaixo, hona nator hirugarren bide bat irekitzeko asmoz ;-) DBH-ko bigarren zikloko ikasleentzat pentsatua, excelekin egin bai det. Guri planteatzen dizkiguten buruketa, kalkulo-orriari azaltzen diogu eta bera "fuerza bruta"z (hau da milaka kasu aztertuz ) erantzuna topatuko digu.
    Bidean ere, arreta jarriz gero ateratzen diren emaitzei beste estrategia batzuk ere atera dezakegu ( baina hori beste bideo batentzat utziko det ;-) je je je )
    Hemen duzue minutu guitxitan prestatutako kalkulo.orri baten bidez erantzuna lortzeko tresna, eta gainera, ez bakarrik ariketa honentzat, baizik eta MOTA HONETAKO hainbat buruketei erantzuteko gai den tresna 8-O
    Hona hemen bideoaren linka https://dl.dropboxusercontent.com/u/16802046/Felisatxo.avi
    Espero det gustokoa izatea.
    Ondo izan
    Goyo Lekuona

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Hi bai txapelduna!! EXCELent!!

      Lan bikaina benetan, denok ikasi beharko genuke problemak ebazten baliabide digitalak erabiliz. Hala ba, denok animatu eta izena eman Goyoren ikastaroan :-)

      Mila esker artistaaaaaaaaa!!!!!

      Ezabatu