2014-01-15

Kutxak, bolak eta probabilitatea (I)



 Probabilitatearekin zerikusirik duten hainbat problemek, sarritan, agerikoak ez diren egoerak aurkezten dituzte, intuizioaren kontrakoak diren egoerak hain zuzen ere. Horrek erakarpen berezia eransten die eta gogoz murgildu arazten gaituzte soluzioaren bila.
Jarraian hiru problema proposatzen dizkizuet, buzti gogoz!



PROBLEMA 1

Kutxa batean bola zuriak eta beltzak daude, denera lau bola. Eskua sartu eta bi bola atera ditugu, biak zuriak izateko probabilitatea 1/2 dela jakinda:
    
            Zein da bi bola beltz ateratzeko probabilitatea?




PROBLEMA 2

"Problemen Ebazpena" lehiaketan berdinduta geratu dira Ane eta Andoni. Irabazlea zein izango den erabakitzeko irakasleak ondoko problema hau proposatu die ikasleei:

"Bola zuriak eta beltzak sartuko ditut kutxa honetan. Ondoren, begiratu barik bi bola aterako ditut; bi bolak kolore berekoak badira Ane izango da txapelduna eta kolore desberdinetakoak badira Andoni.

Biok irabazteko probabilitate berdina izateko, kolore bakoitzeko zenbat bola sartu behar ditut? (eman emaitzarik errazena, bola gutxien behar duena). Arrazonatu.

Asmatzen duena irabazlea izango da. Biok asmatzen baduzue, esandako eran bolak aterako ditut erabakitzeko"




PROBLEMA 3

5 bola zuri, 5 beltz eta bi kutxa daude. Bola guztiak bi kutxetan banatu eta gero (bietan dago bolaren bat), zoriz kutxa bat aukeratu da eta bertatik bola bat atera. Ateratako bola zuria izateko probabilitatea maximoa izan dadin:
     
     Nola egin behar da bolen banaketa?
     Ba al dago banaketaren bat non aipatutako probabilitatea
     1/2 baino handiagoa den? 




SOLUZIOA

iruzkinik ez:

Argitaratu iruzkina