2015-10-01

Zenbakia deduzituz


Odoren proposatzen den problema benetan ederra da, daturen bat falta zaigularen sentsasioa uzten diguten horietakoa da. Baina ez, behar diren datu guztiak agertzen dira. Ez da ahaztu behar zenbait egoeratan, datu batzuk deduzitu behar direla aurretik lorturiko informaziotik.

Problema


Demagun bi lagunen aurrean nagoela, Martin eta Ixabel. Joko bat proposatuko diet: Martini ahopean zenbaki sekretu bat esango diot eta, ondoren, beste bat Ixabeli. Jarraian, bi zenbaki esango ditut ozenki: bata bi lagunei esandako zenbakien batura eta bestea ausaz aukeratutako bat (biak edozein ordenetan esanda).
Helburua: batak bestearen zenbaki sekretua asmatzea.

Nola?


Adibidez: demagun Martini 20 esan diodala belarrira eta Ixabeli beste zenbaki bat. 
Ozenki 23 eta 30 esango dut.
Hasiko gara Martinekin, honela galdetuz: zein da Ixabeleren zenbakia? Honek, ez dakiela erantzuten du, ezin duelako erabaki 3 eta 10ren artean. Orain, Ixabelen txanda da: zein da Martinen zenbakia? Baina Ixabelek ere ez dakiela dio. Ondoren, berriz ere Martini galdetzen diogu, eta  10 dela erantzuten du.


Nola?
Nola jakin du Martinek Ixabelen zenbaki sekretua 10 dela?
Azaldu.









*****

16 iruzkin:

  1. Momentuz ez daukat soluziorik, baina arrazoi zenuen Jose Luis neuronak astintzeko ariketa polita.

    ErantzunEzabatu
  2. Kaixo,
    Martin konturatu da Ixabelen zenbakia 3 izango balitz Ixabelek asmatu beharko lukeela berea, 20 edo 27 ren artean 27 ezinezkoa zelako, bestela Martinek hasieratik jakingo baitzuen 23ko batura ezinezkoa zela eta Ixabelen zenbakia jakingo luke.
    Ixabel ez badu jakin izan, 10 duelako da.
    Ondo ulertu da?..

    ErantzunEzabatu
  3. Ea honela hobeto ulertzen den:
    Ixabelen hausnarketa 3 zenbakia izanez gero: "Martinek 20 edo 27 du... uhmmm ajaaaa Martinek 20 zenbakia du, bestela 27 izanez gero nirea hasieratik asmatuko zukeen, 23ko batura ezinezkoa zelako."
    Martinen hausnarketa: "Ixabelen hausnarketak ez badu funtzionatu, 10 zenbakia duelako da"

    ErantzunEzabatu
  4. Kaixo Gontzal, ez dut oso garbi ikusten zure azalpena, ondorio hori nondik atertatzen duen Martinek ez duk garbi ikusten. Beste buelta bat eman beharrean nago.

    ErantzunEzabatu
  5. Frogatu behar da zergatik esaten du Martinek 10 zenbakia. Horretarako frogatu behar da zergatik ezin du Ixabelek 3 izan.
    Ixabelek 3 zenbakia izanez gero, zein zenbaki edukiko luke Martinek? 20 edo 27
    Beraz, Ixabelek bere txandan jakin beharko zukeen Martinena, ezda? Jarri Ixabelen lekuan eta aztertu ondo

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Problema honek burura ekarri dit sare sozialetan oso famatua egin den problema bat: "Cheryl-en urtebetetze eguna". Blog honetan publikatu nuen euskal bertsioan: "Ixabelen urtebetze eguna"
      http://eginmatematika.blogspot.com.es/2015/04/ixabelen-urtebetetze-eguna.html
      Problema honetan suposatu behar da bi protagonistak logikaz jokatzen dutela jokua irabazteko; orduan, batak bestearen erantzunak interpretatu behar ditu.
      Oso ondo azaldu duzu, baina neuronei astidutxoa eman bahar zaie ulertzeko.

      Ezabatu
  6. Martini 20 esan diot belarrira eta Ixabeli beste zenbaki bat.
    Ozenki 23 eta 30 esango dut.
    Hasiko gara Martinekin, honela galdetuz: zein da Ixabeleren zenbakia?
    Honek, ez dakiela erantzuten du, ezin duelako erabaki 3 eta 10ren artean.
    Orain, Ixabelen txanda da: zein da Martinen zenbakia?
    IXABELEN ZENBAKIA 3 BALDIN BADA ERABAKI BEHAR IZANGO LITZATEKE 20 ETA 27REN ARTEAN. KASU HONETAN, MARTINENA 20 IZANDA, MARTINEK EZ LUKE JAKINGO IXABELENA. MARTINENA 27 IZANDA, MARTINEK JAKINGO LUKE IXABELENA (3). BAINA MARTINEK EZ DAKIELA ESAN DU, BERAZ IXABELEK BADAKI MARTINENA EZ DELA 27 ETA DERRIGORRA 20 IZAN BEHAR DELA.
    IXABELEN ZENBAKIA 10 BALDIN BADA ERABAKI BEHAR IZANGO LITZATEKE 13 ETA 20REN ARTEAN.
    Baina Ixabelek ere ez dakiela dio.
    HORTAZ ISABELEN ZENBAKIA EZ DA 3.
    Ondoren, berriz ere Martini galdetzen diogu, eta 10 dela erantzuten du.

    ErantzunEzabatu
  7. Mila esker Marta, orain bai, Haseratik gaizki ulertu nuen irakurtzen ari nintzena beraz nire pentsaera guzia blokeatu egiten zitzaidan. Zure argudioekin oso ondo ulertu dut.
    Eskerrikasko.

    ErantzunEzabatu
  8. Nik ere ezin nuen atera soluzioa, eta zuen erantzunak ikusita jakin dut erantzuna. Oso problema polita neuronak astintzeko!

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Mila esker Eñaut parte hartzeagatik.
      Nahi duzunean sartu eta begiratu kideen erantzunak, oso aberasgarri da. Eta bidali iruzkinak, gaur egin duzun modukoa edo nahi duzuna; helburua, giro ona sortzea problemak ebazten ditugun bitartean..

      Ezabatu
  9. Pasa den astean irakurri nuen baina ez zitzaidan ezer okurritzen. Gaur gogoratu naiz eta ea inork soluziorik idatzi ote zuen irakurtzera sartu naiz.
    Badakit tranpa dela, ez diodala buruari gehiegi eragin, baina "sikiera" kuriositatea piztu dit problema honek! :-)

    Eskerrik asko Marta zure azalpenarengatik!

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Aloña oso ondo egin duzu. Nahi duzunean begiratu beste kideek emandako azalpena, oso aberasgarria da eta pila bat ikasten da. Laister nahi izango duzu zuk bakarrik pentsatzea eta ebaztea; baina erre gabe. Soluzioak nik pila bat aldiz begiratu behar izan dut.
      Animo!! eta bidali iruzkinak, gaurko modukoak ere balio dute; horrela, giro ona sortzen da.
      Mila esker.

      Ezabatu