2015-10-08

Pisaldi bakarra II


Aurreko eguneko problema batean gure herriko bankuko zuzendaria ezagutu genuen (Pisaldi bakarra I). 

Orduko hartan larri zebilen jasotako bost kutxetatik batek txanpon faltsuak zituelako. 

Oraingo honetan ere estu eta larri dabil. Beste bost kutxa jaso ditu, baina oraingoan deitu diote esanez ez dakitela zenbat kutxa faltsu dauden ( 0, 1, 2, 3, 4 edo 5). 





Gogoratu, benetako txanponak 10 gramokoak eta kutxa faltsuetan dauden txanpon guztiak 11 gramokoak direla.

Berriz ere, kutxazainarengana hurbilduz honela esan dio:

"Pisaldi bakarrarekin esaten badidazu zeintzuk diren kutxa faltsuak, bi aste beteko oporraldia eta paga berezia izango duzu opari"

Lagundu iezaiozu kutxazainari txanpon faltsuak dituzten kutxak aurkitzen 


Oharra: pisaldi bakarrarekin zera esan nahi dugu, behin bakarrik erabili dezakegula pisua. Aurretik nahi dena egin daiteke, baina pisaldi bakar bat; pisu digitala da eta behin bakarrik irakurriko dugu pantailan agertzen den zenbakia. Bestetik, kutxak txanponez goraino beteta daude.




SOLUZIOA 




***** 

9 iruzkin:

  1. Kuxetatik txanponak aterako ditugu modu honetan:
    1go kutxatik txanpon bat.
    2. kutxatik 2 txanpon.
    3. kutxatik 4 txanpon.
    4. kutxatik 8 txanpon.
    5. kutxatik 16 txanpon.
    Guztira 31 txanpon daude.
    Txanpon kopuru horiekin egin daitezkeen batuketa guztien emaitzak desberdinak direnez, pisaldiaren emaitzak esango digu zeintzuk diren txanpon faltsuak dituzten kutxak.
    Adibidez, 317 g-ko pisaldiak 7 txanpon faltsu daudela esaten digu. Beraz, 1go, 2. eta 3. kutxetako txanponak dira faltsuak.
    324 g-ko pisaldiak 24 txanpon faltsu daudela esaten du. Beraz, 4. eta 5. kutxetakoak

    ErantzunEzabatu
  2. Buruketa hau orokortu daiteke n kutxetara.
    n-garren kutxatik 2 ber n-1 txanpon atera beharko lirateke.
    Honela, 1go kutxatik 2 ber 0, hau da, txanpon bat. 2. kutxatik 2 ber 1, hau da, bi txanpon. 3. kutxatik 2 ber 2, hau da, 4 txanpon. Eta abar.
    Buruketa honetan, inplizituki ondorio hauek atera daitezke:
    1+2+2^2+2^3+.....+2^n=2^(n+1) - 1
    Baita ere sistema bitarraren erabilera:
    Sistema bitarreko 10011 zenbakiak sistema hamartarreko zenbaki bakar bat adierazi dezake:
    1·2^0+0·2^1+0·2^2+1·2^3+1·2^4, hau da, 25
    Sistema bitarra erabili dezakegu zein kutxetan dauden txanpon faltsuak esateko: 1 zenbakiaren posizia hain zuzen.
    Ufff, emozionatu naiz eta kriston txapa jarri dizuet...

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Gontzal lehendakari!!
      Primeran ez, hurrengoa!!
      Maisuki azaldu duzu, emozionatzekoa da.
      Mila eskerrrrr...

      Ezabatu
  3. Noski! Eta nik zenbaki lehenekin frogatuz...

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Zergatik ez? niri zenbaki lehenekin probatzea oso ideia ona iruditu zait. Estrategiak probatu behar dira, baina beti ez dute funtzionatzen. Probatu dut zenbaki lehenekin, gertatzen dena da batura batzuk errepikatzen direla 5+3=1+7.
      Mila esker Marta.

      Ezabatu
  4. Nik ez nekien nola hasi ere. Genioak zarete gero eh!!

    ErantzunEzabatu
  5. Horixe da benetako problema bat, badakigu zer, baina ez dakigu nola. Batzuetan pazientzia handia behar izaten da estrategia egokia aurkitu arte. Ez gara erre behar, soluzioa begiratzea eta aztertzea ere oso ondo dago, horrela, hurrengorako balizko estrategia berriak ezagutzen ditugulako.
    Mila esker Ziortza.

    ErantzunEzabatu
  6. Wow! Oso zaila iruditu zait erantzunera nola iritsi imajinatzea ere. Zuek irakurri eta gero dena ezberdina dirudi. Nire neuronak ez dira hain imajinatiboak. Zorionak!

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Ez pentsa Iñaki, zure neuronak, uste duzuna baino urrunago iristeko gai dira. Askatu, eta harrituko zara.
      Parte hartu duzu eta kideen soluziobideak irakurri, lehenhengo pausoa eman duzu. Aurrera!

      Ezabatu