2016-09-20

Labirintoan galdurik


Irudian edifizio baten planoa ikus daiteke. Eraikinak 64 gela ditu, guztiak berdinak eta karratuak. Barruko gelek 4 ate dituzte, gela batetik ondoko gelara igarotzeko, eta fatxadaren ondokoek 2 edo 3 ate. Irudian ateak zuriz margotuta daude.



Hauxe da jakin nahi duguna :

Sarrerako gelan gaude eta irteerara iritsi nahi dugu aske geratzeko. Gela bakoitzean mezu bat dago, denera 64. Mezu guztiak jasotzen baditugu, irteerako atea zabaltzerik izango dugu. Baina, gela bakoitzetik irtendakoan gelako ateak ixtsiko dira eta ezin izango dugu berriro sartu. Hau da, derrigorrez gela guztietan sartu behar gara eta behin bakarrik.
Badago estrategiaren bat aske geratzeko? Bestela esanda, posiblea al da edifizioan sartu eta gela guztietatik behin bakarrik pasatuz irteerara iristea? Arrazonatu.


*****


Ondoren, pistatxo bat emango dizut, baina, lehendabizi saia zaitez begiratu barik ebazten.



Laguntza: agian xake taula baten antzera margotzen baduzu planoa, errezago ikusiko duzu problema honen "irteera".



Gogoratu txingurriaren problema ("Txingurriaren ibilbidea"), antzera arrazona daiteke.



*****

5 iruzkin:

  1. Hau ere ez zait atera. Beti lauki bat soberan geratzen zait eta uste dut ezin dela gin. Baina ez dakit nola frogatzen den.

    ErantzunEzabatu
  2. Ederto! pausorik inportanteena emanda dago. Hala da, ezinezkoa da.

    Nola frogatu? ez konplikatu egiaztapen matematikoekin, hori baino azlpen errazagoa dauka. Pista moduan koloreak dituzu, galdera batzuk egingo dizkiut:

    Zein koloretan hasten da ibilbidea? Lauki beltzean, ezta?
    Lauki beltzetik, ze koloretako laukira igarotzen da nahitaez, eta lauki zuritik?
    Zenbat lauki beltz eta zenbat zuri daude?
    Irteerako laukiak ze kolore dauka?

    Orain zure txanda, saiatu berriz. Ea galdera hauek lagungarriak diren.

    Eskerrik asko saiatzeagatik.

    ErantzunEzabatu
  3. Galdera horiekin argi dago ez dagoela soluziorik, ez dugu burua hautsi behar, gelen kopurua bikoitia izanda eta sarrerako eta irterako gelak beltzak izanda. Baina koloreen laguntzarik gabe...

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Ederto Jesús!!
      Gela beltzean hasten gara, beltzetik zurira igarotzen da, beltzen kopurua=zurien kopurua, ondorioz, amaierako gela ezin da beltza izan.

      Mila esker.

      Ezabatu
  4. Nik ez dut lortu ebaztea...

    ErantzunEzabatu