2016-09-19

Aldeak luzatuz


Irudiko ABCD laukizuzenaren aldeak luzatu ondoren, EFGH laukia eratu da:



ED=2AD, AF=3AB, BG=2BC eta CH=3CD 

Zein da ABCD eta EFGH laukien azaleren arteko arrazoia?





*****

7 iruzkin:

  1. Adierazpena errazteko aldeak izendatuko ditut letra bakar batez.
    LuzeraAB=LuzeraDC=b
    LuzeraAD=LuzeraBC=a
    AzaleraGBF=AzaleraEHD=(2a·2b)/2
    AzaleraEAF=AzaleraHCG=a·3b/2
    Azalera EFGH=2(4ab)/2+2(3ab)/2+ab=8ab
    Azalera ABCD=ab
    Arrazoia=ab/8ab=1/8 uste dut

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Erantzun zuzena, noski!! Ederto!!
      Rakeli komentatu diot problema hau ikasleekin, DBH 1-2koekin, lantzeko beste forma bat. Irakurri ea zer iruditzen zaizun.

      Eskerrik asko.


      Ezabatu
  2. Itxura ona dauka zure erantzuna. Denbora emango diegu beste partaidei euren erantzunak emateko edo zuria komentatzeko.

    Jarraitu horrela parte hartzen. Mila esker.

    ErantzunEzabatu
  3. Nik kanpoko aldea lau zatitan banatu dut, lau triangelutan zehazki. Lau zati horiek binaka berdinak izango dira.
    AB aldeari x eta BC aldeari y deitu diet. Lauki honen azalera A=xy da.
    Bestalde bi triangelu DEH eta BGF berdinak dira eta hauen azalerak honeik dira: A= (2x*2y)/2=2xy.
    Gelditzen diren bi triangeluen (AEF eta CGH) azalerak hauek dira: A= (3x*y)/2=3xy/2.
    Azalera guztiak batuz: A= xy+2*2xy+2*((3xy/2)=8xy
    Beraz, ABCD/EFGH=1/8 aldiz txikiago izango da barruko laukia kanpokoa baino.
    Ea ondo egin dudan!!

    ErantzunEzabatu
  4. Oso ondo azalduta Rakel. Ederto!!

    Behar izatekotan, ikasleei laukidun paperean proposatzea ideia ona izan daiteke, laukiak zenbatuta errazago ateratzen dute erlazioa. Beste aukera bat da irudia moztea: triangelu berdinekin bi laukizuzen eraiki eta hauetan zenbat aldiz sartzen den ABCD laukizuzena egiaztatu.

    Eskerrik asko Rakel

    ErantzunEzabatu
  5. Irudia deskonposatuz ,notazioari garrantzia emango nioke nik, Jaizkibelenek egin duen bezala eta arrazoi hitzak esan nahi duenari ere emango nioke garrantzia.DBHn 2.mailan oso ondo ikusten dut.Ariketa polita.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Oso ondo Idoia.
      Arrazoi hitza askotan erabiltzen dugu, baina ikasleek ez dute hain garbi bere esanahia (aprobetxatu dezakegu egoera hau, "arrazoi" eta "arrazional" hitzak uztartzeko).

      Mila esker .

      Ezabatu