2016-09-28

Begi urdinen uhartea

Oraingoan proposatzen dizuedan problema benetan ederra da. Informazioa jaso, izan eta sakon aztertzearen garrantzia agerian uzten digu gaurko problema honek. Matematikaria eta kazetaria den Adrian Paenzaren "¿Cómo, esto también es matemática?" liburuan irakurri nuen lehenengo aldiz. 

Honela dio:


Uharte batean 100 persona bizi dira, batzuk begi urdinak dituzte eta beste batzuk marroiak. Pertsona bakoitzak beste guztien begien kolorea ikus dezake, berea ezik. Ezin dute beraien artean bigien koloreari buruz hitz egin. Ez dago norberaren begien kolorea ikusterik ezta jakiterik ere.



Irlan lege bat ezarri dute, eta lege horren arabera biztanle bat begi urdinak dituela jabetzen bada, hurrengo egunean goizeko 8:00retan alde egin behar izango du uhartetik.



Egun batean bisitari bat iristen zaie eta guztiei begira honela esaten du: "irla honetan gutxienez persona batek begi urdinak ditu"

Uhartean gutxienez persona batek begi urdinak zituela entzun eta gero, zer uste duzu gertatu zela?


Ondoren datorren azalpena irakurri baino lehenago, saia zaitez azaltzen itxuraz inozoa ematen duen esaldiak uharteko biztanleengan izango duen eragina.
Baina, nahi duzunean irakurri ea ados zauden.





AZALPENA

Bisitariak emandako informazioak  guztiz aldatzen du biztanleen egoera. Esaldi horrek, gezurra dirudien arren,  norbanakoaren begien kolorea agerian uzten du; eta ondorioz, begi urdinak dituzten biztanleak uhartea uztera behartuta egongo dira.


·   Uhartean begi urdinak dituen persona bakarra badago, honek, esaldia entzuterakoan, eta bere inguruko 99 biztaleek begi marroiak dituztela ikusita, irlako begi urdin bakarra bera dela ulertuko du. Ondorioz, legeak dionaren arabera, hurrengo goizean 8:00retan uhartea utzi beharko du.

·   Demagun orain 2 begi urdin daudela A eta B izenekoak. A-k 98 begi marroi eta 1 begi urdin (B biztanlea) ikusten ditu. Era berean, B-k begi urdin bat (A) eta 98 begi marroi. Bisitariak gutxienez persona batek begi urdinak dituela esan eta hurrengo goizean irlatik inor ez doala ikusita, A-k B ez dela begi urdin bakarra jakingo du,eta beste 98ak begi marroidunak direnez, berak begi urdinak dituela  jakingo du. Berdin gertatuko zaio B-ri. Horrela, 2. egunean goizean A eta B biztaleak joan egingo dira.

·   3 pertsona begi urdinekin badaude (A, B eta C izenekoak), zer gertatuko da? Kasu honetan hiru biztanle hauetako bakoitzak 97 pertsona begi marroiekin eta 2 begi urdinekin ikusten dituzte. A biztanleak honela pentsatuko du:  2 begi urdin bakarrik badaude, A eta B biztaleak, hauek 2. egunean irlatik joan beharko dira. Baina, bigarren egunean A eta B ez direla joan ikustean, berak ere begi urdinak dituela jakingo du (era berean arrazonatuko dute A-k eta B-k) eta 3. egunean hirurak joango beharko dira uhartetik.

·   Beste kasuetan ere antzera: 4 begi urdin 4. egunean alde, 5 begi urdin 5. egunean alde,…

Bizitzan informazioa etengabe jasotzen dugu. Sarri askotan informazio hau ez dugu sakon aztertzen, eta guretzat eta gure inguruentzat probetxugarria eta onuragarria izan zitekeena alperrik galtzen dugu. Problema honek zera erakusten digu: entzutea, irakurtzea, informazioa jasotzea eta ondoren hausnartzea matematika egitea ere badela; eta matematika egitea bizitzarako onuragarria izan daiteke.



8 iruzkin:

  1. Oso problema polita eta pentsatzeko baliagarria. Kasu desberdinak aztertu beharrak oso interestagarria egiten du. Askotan problema bat askatzerakoan soluzio bakar batekin konformatzen baikara.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Problema hau irakurri ondoren, hasiera batean behintzat, ez zara imaginatzen bisitariak esandako esaldiaren barruan horrenbeste informazio doanik. Hor dago,hain zuzen, problema honen xarma.

      Niretzat ere oso polita. Eskerrik asko Amaia zure iritzia emateagatik.

      Ezabatu
  2. Oso problema polita eta pentsatzeko baliagarria. Kasu desberdinak aztertu beharrak oso interestagarria egiten du. Askotan problema bat askatzerakoan soluzio bakar batekin konformatzen baikara.

    ErantzunEzabatu
  3. Asko gustatu zait. Ez naiz kapaza izan ebazteko, baina erantzuna jakiteko sekulako gogoa piztu zait. Ebazpen polita!

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Ez arduratu soluzio irakurtzeagatik, hori denok egiten dugu. Jakin behar duguna da problema baten bai enuntziatua, baita soliuziobidea ere balioesten. Nola dakigu problema on baten aurrean gaudela?, nire kasuan, beste kideren bati kontatzeko holako gogo eutsiezina sortzen zait.

      Niri ere pila bat gustatu zitzaidan.

      Eskerrik asko Lupe.

      Ezabatu
  4. Izugarru gustatu zait. Konpartituko dut, zer pentsa ematen du eta. Normalean ez gara gelditzen pentsatzen, bisitza arruntean, horrelako gauzak entzuten ditugunean, bai problema bat bada, baina ez normalean. Oso interesgarria.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Adrián Paenzaren dibulgazio liburu batean irakurri nuen, eta zer esanik ez, irakurtzeaz batera txundituta utzi ninduen. Zerbait dauka, oso problema erakargarria da.

      Bizitza arruntean daramagun abiadura, ia abiadura handiko trenak adina, dela eta, sarri ez gara ohartzen jasotako informazioak bere barruan daraman mesuaz.

      Mila esker Jesus.

      Ezabatu